「アキレスと亀」は、エレア派のゼノンによって提示されたパラドックスだ。2500年前に生まれたものだが、今なお人々の心をとらえている。
パラドックスというのは、矛盾する話のこと。お互いに矛盾する結論が同時に導き出せてしまう話である。
ではまず、「アキレスと亀」の話のどこがパラドックスなのか、説明してみることにしよう。
ゼノンはこう言っている。
「走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである」
走ることの最も遅い亀が、ノロノロ走っている。
後ろから、走ることの最も速いギリシャ神話の武将アキレスが、追いかけている。
普通に考えれば、亀はあっという間にアキレスに追いつかれる。だって、アキレスのほうが足が速いんだから。それが現実だ。算数の「旅人算」でだって解くことができる。アキレスが毎秒10メートル、亀が毎秒5メートル走り、両者の間が100メートルだったとすれば、20秒後には追い着いてしまう。
ゼノンが言いたいのはどういうことなのか。
アキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
さらにアキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
またさらにアキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
だから、追いつけないのである。

ほらね。
距離は縮まっていくけど、いつまでたっても追いつけないでしょ、と。
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パラドックスというのは、矛盾する話のこと。お互いに矛盾する結論が同時に導き出せてしまう話である。
ではまず、「アキレスと亀」の話のどこがパラドックスなのか、説明してみることにしよう。
ゼノンはこう言っている。
「走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである」
走ることの最も遅い亀が、ノロノロ走っている。
後ろから、走ることの最も速いギリシャ神話の武将アキレスが、追いかけている。
普通に考えれば、亀はあっという間にアキレスに追いつかれる。だって、アキレスのほうが足が速いんだから。それが現実だ。算数の「旅人算」でだって解くことができる。アキレスが毎秒10メートル、亀が毎秒5メートル走り、両者の間が100メートルだったとすれば、20秒後には追い着いてしまう。
ゼノンが言いたいのはどういうことなのか。
アキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
さらにアキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
またさらにアキレスが進むと、その間に亀も少し進む。
だから、追いつけないのである。

ほらね。
距離は縮まっていくけど、いつまでたっても追いつけないでしょ、と。
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